Untersuchen Sie zunächst die Funktion . Lassen Sie den Graphen von ¦ mit DERIVE anzeigen (Graphik - Beside / Maßstab: 2).

1. Beschreiben Sie alle Besonderheiten des Graphen von ¦ .
2. Geben Sie im Algebramodus F(–x) ein und wählen Sie Vereinfache.
3. Untersuchen Sie weiterhin die Funktionen in der gleichen Weise wie bei 1. und 2. (Vereinfachen Sie ggf. auch den Funktionsterm!)
   ; ; ; .
4. Formulieren Sie:
   

5. Eine Funktion ¦ heißt gerade – der zugehörige Graph heißt _________________________ zur y-Achse –, wenn für alle x Î IR gilt:

6. Bei ganz-rationalen Funktionen gibt es eine relativ einfache Regel, um eine gerade Funktion zu identifizieren. Finden Sie diese Regel!
   

7. Eine ganz-rationale Funktion ist genau dann gerade, wenn

8. Verifizieren Sie Ihre Regel an selbstgewählten Beispielen mit DERIVE zeichnerisch und rechnerisch.
9. Rechnen Sie selbst – schriftlich ohne DERIVE – nach, daß die Funktionen
   und jeweils gerade Funktionen sind.